एक प्रमेय ग्रीक मूळ शब्द आहे की a विज्ञानाच्या विशिष्ट क्षेत्रातील सत्य दर्शविणारी प्रस्तावना, ज्याला आधी दाखवलेल्या इतर प्रस्तावांचा आधार घेऊन अ‍ॅक्सिओम्स म्हणतात अशा गोष्टींचे वैशिष्ट्य आहे. थोडक्यात प्रमेय म्हणतात 'विज्ञान म्हणतात समर्थनअचूक’विशेषत: 'औपचारिक' (गणित, तर्कशास्त्र) जे सामान्य निष्कर्ष काढण्यासाठी आदर्श घटकांचा वापर करतात.
प्रमेय च्या संकल्पनेमागील विचार असा आहे की, जोपर्यंत तर्कसंगत आणि योग्यरित्या व्यक्त केलेल्या वास्तविक प्रस्तावांवर हे स्थापित केले जात आहे, तोपर्यंत सिद्धांत जे व्यक्त करतो ते परिपूर्ण वैधतेचे सत्य आहे. कोणत्याही वैज्ञानिक सिद्धांताच्या विकासासाठी आधार म्हणून ते पुन्हा सिद्ध करण्याची आवश्यकता न बाळगता हेच तंतोतंत आहे.
प्रमेयांची केंद्रीय गुणवत्ता ही त्यांचे वैशिष्ट्य आहे तार्किक. सर्वसाधारणपणे आणि पुन्हा वैज्ञानिक ज्ञानाच्या इतर प्रकारच्या (जसे की अनुमान किंवा निरीक्षणाद्वारे उत्पादित केले जाते) तुलनेत, त्याची उत्पत्ती तार्किक प्रक्रियेच्या कामगिरीपासून येते जी सहजतेने ऑर्डर केली जाऊ शकते. या अर्थाने, प्रमेय ए पासून प्रारंभ होतात मूलभूत गृहीतक, जे आपण दर्शवू इच्छित आहात; एक प्रबंध आहे, जे तंतोतंत आहे प्रात्यक्षिक, आणि एक उपमा, जे आहे निष्कर्ष एकदा निदर्शन पूर्ण झाल्यावर ते पोचले.
म्हटल्याप्रमाणे, प्रमेयांची मुख्य कल्पना म्हणजे स्थिर व्यवहार्यता आणि त्यांचा काउंटरसिंक्ड होण्याची आणि पुन्हा सर्वस्वी स्वीकारण्याची शक्यता हा प्रश्न आहे. तथापि, जर एखादी परिस्थिती उद्भवली ज्यामध्ये प्रमेय त्याचे सार्वभौमत्व गमावल्यास, प्रमेय त्वरित वैध ठरणार नाही.
प्रमेय संकल्पना घेतली आहे इतर विज्ञान (अर्थशास्त्र, मानसशास्त्र किंवा राज्यशास्त्र, इतरांमधील) काही विशिष्ट किंवा मूलभूत संकल्पना नियुक्त करण्यासाठी ज्या त्या क्षेत्रांवर राज्य करतात, जरी या स्पष्ट केलेल्या प्रक्रियेद्वारे उद्भवत नाहीत. या प्रकरणांमध्ये, अक्षरे वापरली जात नाहीत परंतु निरीक्षण किंवा आकडेवारीच्या नमुन्यासारख्या प्रक्रियेद्वारे बनविलेले अनुमान वापरले जात नाहीत.
खालील सूची प्रमेयांची उदाहरणे आणि त्या कशा पोस्ट करतात याचे संक्षिप्त वर्णन एकत्रित करते:
- पायथागोरस प्रमेय: उजव्या त्रिकोणाच्या बाबतीत, कर्ण आणि पाय यांचे मोजमाप दरम्यानचा संबंध.
- प्राइम नंबर प्रमेय: जसजशी संख्या ओळ वाढत जाईल, त्या गटातून कमी आणि कमी संख्या असतील.
- द्विपदी प्रमेय: द्विपदी (उर्जा किंवा घटकांचे वजाबाकी) चे निराकरण करण्याचे सूत्र.
- फ्रॉबेनिअस प्रमेय: रेखीय समीकरणांच्या प्रणाल्यांचे निराकरण करण्याचे सूत्र.
- थेल प्रमेय: कोन आणि समान त्रिकोणाच्या बाजू आणि त्यातील इतर गुणधर्मांमधील वैशिष्ट्ये.
- युलरचे प्रमेय: शिरोबिंदूंची संख्या आणि चेहर्यांची संख्या कडा अधिक संख्या 2 समान आहे.
- टॉलेमीचे प्रमेय: कर्णांच्या उत्पादनांची बेरीज समान बाजूंच्या उत्पादनांच्या बेरजेइतकी असते.
- काची-हाडामारड प्रमेय: पॉईंट्सच्या आसपास कार्य करण्यासाठी जवळजवळ शक्तींच्या मालिकेच्या अभिसरण च्या त्रिज्याची स्थापना.
- रोलेचे प्रमेय: ज्या मध्यांतर विभेदनीय फंक्शनमधील मूल्यमाप केलेल्या चरणा समान असतात, तेथे नेहमी एक बिंदू येईल ज्यावर व्युत्पन्न नाहीसा होतो.
- मीन मूल्य प्रमेय: जर एखादा फंक्शन मध्यांतर दरम्यान सतत आणि फरक करण्यायोग्य असेल तर त्या मध्यांतरात एक बिंदू येईल जिथे स्पर्शिका सेन्टेन्टच्या समांतर असेल.
- काची दिनी प्रमेय: अंतर्भूत कार्येच्या बाबतीत डेरिव्हेटिव्ह्जच्या गणनासाठी अटी.
- कॅल्क्युलस प्रमेय: फंक्शनचे व्युत्पन्न आणि एकत्रिकरण हे व्यस्त ऑपरेशन्स असतात.
- अंकगणित प्रमेय: प्रत्येक सकारात्मक पूर्णांक हे मुख्य घटकांचे उत्पादन म्हणून दर्शविले जाऊ शकते.
- बायस प्रमेय (आकडेवारी): सशर्त संभाव्यता प्राप्त करण्याची पद्धत.
- कोबवेब प्रमेय (अर्थशास्त्र): मागील किंमतीच्या आधारे तयार केलेल्या उत्पादनांच्या निर्मितीचे स्पष्टीकरण देण्यासाठी प्रमेय.
- मार्शल लेर्नरचे प्रमेय (अर्थशास्त्र): प्रमाण आणि किंमतींच्या बाबतीत चलनाच्या अवमूल्यनाच्या परिणामाचे विश्लेषण.
- कोझ प्रमेय (अर्थशास्त्र): नोटाबंदीकडे झुकत बाह्यतेच्या प्रकरणांचे निराकरण.
- मध्यम मतदार प्रमेय (राज्यशास्त्र): बहुसंख्य निवडणूक प्रणाली मध्यम मतांना अनुकूल ठरवते.
- बागलिनीचे प्रमेय (राज्यशास्त्र, अर्जेंटिना): सत्तेच्या पदांवर जाताना राजकारणी आपले प्रस्ताव केंद्राच्या जवळ आणतात.
- थॉमसचे प्रमेय (समाजशास्त्र): जर लोक परिस्थितीला वास्तविक म्हणून परिभाषित करतात तर ते त्यांच्या परीणामांमधे वास्तविक बनतात.
