सामग्री
संख्यात्मक विश्लेषणाच्या विशिष्ट श्रेणींपैकी एक म्हणजे त्यासमूहाचा मुख्य क्रमांक, एक बनलेला म्हणून परिभाषित संख्या आहेत केवळ त्यांच्याद्वारे विभाजित (परिणामी 1) आणि 1 करून (परिणामी ते स्वतःच).
जेव्हा आपण 'विभाज्य व्हा'त्याचा उल्लेख आहे परिणाम संपूर्ण संख्या असणे आवश्यक आहे, कारण खरं तर, सर्व संख्या सर्व अंकांद्वारे विभाजित करण्यायोग्य आहेत (0 वगळता) पूर्णांक किंवा भिन्न भिन्न मिळविते.
वरुन, काही महत्त्वपूर्ण निष्कर्ष काढले जाऊ शकतात:
- संख्याही प्राथमिक असू शकत नाही, सर्व सम संख्ये विभाजित आहेत, दोन व्यतिरिक्त, एका विशिष्ट संख्येद्वारे ज्याचा परिणाम दोन असतो. याला अपवाद म्हणजे क्रमांक दोनच., जे केवळ स्वतःच आणि युनिटद्वारे विभाजित करण्याच्या आवश्यक अटीची पूर्तता करून मुख्य आहे.
- विषम संख्यात्याऐवजी, होय ते चुलतभाऊ असू शकतात, दोन अन्य संख्येचे उत्पादन म्हणून ते व्यक्त केले जाऊ शकत नाही.
मुख्य संख्या उदाहरणे
पहिल्या वीस प्रमुख संख्या खाली एक उदाहरण म्हणून सूचीबद्ध आहेत (लक्षात घ्या की या यादीमध्ये क्रमांक 1 समाविष्ट केलेला नाही, कारण तो प्राथमिक क्रमांकाची अट पूर्ण करीत नाही).
| 2 | 31 |
| 3 | 37 |
| 5 | 41 |
| 7 | 43 |
| 11 | 47 |
| 13 | 53 |
| 17 | 59 |
| 19 | 61 |
| 23 | 67 |
| 29 | 71 |
प्राईम नंबर अनुप्रयोग
द प्रथम क्रमांक गणिताच्या अनुप्रयोगात विशेष महत्त्व आहेसंगणकीय वाय संप्रेषण सुरक्षा आभासी.
असे घडते की सर्व कूटबद्धीकरण प्रणाली हे मूळ संख्येच्या आधारे तयार केले गेले आहे, कारण प्राथमिकतेची स्थिती ही संख्या विघटित करणे अशक्य करते; ज्याचा अर्थ असा आहे की ज्या अंकांच्या अंतर्गत संकेतशब्द लपविला गेला आहे त्याचे संयोजन क्रॅक करणे अधिक कठीण आहे.
मुख्य संख्येचे वितरण
प्राईम नंबरसह काम करणे हे एक विशिष्ट वैशिष्ट्य आहे जे गणितामध्ये दुर्मिळ आहे, जे अनेक गणितातील तज्ञांना रोमांचक बनवते: बहुतेक सैद्धांतिक तपशीलवार श्रेणीपेक्षा जास्त नाही हे तथ्य अंदाज.
जरी प्राथमिक संख्या असीम असल्याचे दर्शविले गेले आहे, वितरणाचा कोणताही ठोस पुरावा नाही संपूर्ण संख्येपैकी त्यापैकी: चे सामान्य आव्हान प्राथमिक संख्या प्रमेय असे म्हणतात मोठ्या संख्येने, प्राइमला भेटण्याची शक्यता कमी असेल, परंतु असे कोणतेही सैद्धांतिक वर्णन नाही की हे वितरण कशाचे आहे हे स्पष्टपणे स्पष्ट करते जेणेकरुन सर्व प्राथमिक संख्या ओळखता येतील.
मुख्य संख्येची कार्यक्षमता आणि कोडे त्यांच्या आसपास, त्यांचे विश्लेषण गणितासाठी खूप रस घेणारे आहे आणि संगणक मोठ्या संख्येने मोठ्या संख्येने शोधण्यासाठी प्रोग्राम केलेले आहेत. या क्षणी, सर्वात मोठी ज्ञात मूळ संख्येपेक्षा जास्त आहे 17 दशलक्ष अंक, एक आकृती ज्याची गणना केवळ कॉम्प्यूटर्सद्वारे केली जाऊ शकते जे अतिशय जटिल अल्गोरिदमना प्रतिसाद देते.
