बीजगणित भाषा

सामग्री

• बीजगणित अभिव्यक्तीची उदाहरणे
• बीजगणित भाषेची वैशिष्ट्ये

द बीजगणित भाषा हेच गणितीय संबंध व्यक्त करण्यास अनुमती देते. बीजगणित भाषा बनविणारे घटक संख्या, अक्षरे किंवा इतर प्रकारच्या गणितीय ऑपरेटरचे स्वरूप घेऊ शकतात.

च्या क्षेत्रात साध्य झालेल्या प्रचंड घडामोडी गणिती विश्लेषण, बीजगणित आणि भूमिती एक सर्वसाधारण, कृत्रिम भाषा नसली तर ती एकसंवादास्पद आणि वैश्विक मार्गाने संबंध व्यक्त करते. अशाप्रकारे पाहिलेले, बीजगणित भाषा योग्य गोषवारा सुलभ करते औपचारिक विज्ञान.

बीजगणित अभिव्यक्तीची उदाहरणे

बीजगणित भाषेतील अभिव्यक्तींची येथे काही उदाहरणे दिली आहेत:

1. 5 (ए + बी)
2. एक्स-वाय
3. 5²
4. 3 एक्स -5 वाय
5. (2 एक्स)⁵
6. (5 एक्स)^1/2
7. एफ (एक्स) = वाय²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (ए + बी)²
12. 100-एक्स = 55
13. 6 * सी + 4 * डी = सी² + डी²
14. फॅ (एक्स, वाय, झेड) = (ए, बी)
15. 3*8
16. 11²
17. एफ (एक्स) = 5
18. (ए + बी)³/ (ए + बी)
19. एलएन (5 एक्स)
20. y = a + bx

बीजगणित भाषेची वैशिष्ट्ये

समीकरणांच्या विशिष्ट प्रकरणांमध्ये, सर्वसाधारणपणे 'अज्ञात', ते काय आहेत अक्षरे जी कोणत्याही संख्येने बदलली जाऊ शकतात, परंतु समीकरणाच्या आवश्यकतानुसार ते एक किंवा काही पर्यंत कमी केले गेले.

च्या बाबतीत असमानता, ‘समान’ च्या ‘मोठे’ किंवा ‘कमी’ पैकी एकाशी असलेला संबंध म्हणजे अनन्य परिणाम मिळण्याऐवजी, आम्हाला प्रतिसाद श्रेणी सापडते.

सरतेशेवटी, हे समजले पाहिजे की सामान्य संबंध स्थापित होण्यापूर्वी, काही संख्या त्यांचे पालन करण्यास सक्षम नसतील: ए मध्ये विभाग ए / बी (कोणत्याही दोन संख्येचा भाग), संख्या 0 अपवाद आहे आणि ते 'बी' चे मूल्य असू शकत नाही.

बीजगणित भाषेचे पोषण ए गणिताच्या विश्लेषणाचे कार्य सुलभ करण्यासाठी विविध साधने, आणि काही तथ्ये गृहीत धरते. अशा प्रकारे, उदाहरणार्थ, दोन युनिट दरम्यान चिन्ह नसतानाही असे मानले जाते की ही युनिट गुणाकार होत आहेत.

अशा प्रकारे, 'एक्स' किंवा ' *' म्हणून दर्शविलेले 'फॉर' चिन्ह वगळता येऊ शकते, तरीही उत्पादन ऑपरेशन गृहित धरले जाईल. दुसरीकडे, काही संबंध वेगवेगळ्या प्रकारे व्यक्त केले जाऊ शकतात.

पॉन्टीनेशनचे उलट ऑपरेशन म्हणजे रेडिकेशन (उदाहरणार्थ, स्क्वेअर रूट); या प्रकारच्या सर्व अभिव्यक्ती शक्ती म्हणून देखील लिहिल्या जाऊ शकतात, परंतु अपूर्णांक म्हणून. अशाप्रकारे 'ए चा वर्गमूल' असे म्हणणे 'ए उठवलेला ½' असेच आहे.

बीजगणित भाषेचे अतिरिक्त कार्य, मूल्ये किंवा अज्ञात यांच्यातील साध्या संबंधांपेक्षा काही अधिक विस्तृत, जे कार्यांच्या चौकटीत उद्भवते: ही भाषा ही एक आहे कोणत्या चल स्वतंत्र असतील आणि कोणत्या अवलंबून असतील याची प्राथमिक कल्पना सक्षम करते, ग्राफिकली प्रतिनिधित्व केले जाऊ शकते अशा संबंधांच्या बाबतीत. गणिताचा समावेश असलेल्या बहुतेक विज्ञानांच्या क्षेत्रामध्ये याचा मोठा उपयोग होतो.